РОЗВ’ЯЗАННЯ ХВИЛЬОВОГО РІВНЯННЯ В ЗАДАЧІ ПРО РОЗПОВСЮДЖЕННЯ МЕХАНІЧНИХ ХВИЛЬ У ДВОВИМІРНОМУ ШАРУВАТОМУ СЕРЕДОВИЩІ З МАЙЖЕ ІНВАРІАНТНИМ ВІДНОШЕННЯМ МАТЕРІАЛЬНО-ГЕОМЕТРИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ
DOI:
https://doi.org/10.18664/1994-7852.210.2024.320674Ключові слова:
проблема Штурма-Ліувілля, внутрішньо структуроване середовище, пружне середовище, шарувате середовище, метод матриці перенесення, скалярне хвильове рівняння, розповсюдження хвиль, ефект акустичного лінзування, майже-періодичні функції, функції БезіковичаАнотація
Питання, розглянуті в роботі, зорієнтовані на перспективне створення напрацювань у галузі реалізації штучних властивостей у пружних внутрішньо структурованих (несуцільних) середовищах у зв’язку із розсіюванням у них механічних (акустичних) хвиль. Автори розвивають думку про те, що шарувате строго періодичне середовище може бути модифіковано за матеріальним і геометричним параметрами (розглянуто плоску необмежену вздовж періодичності модель середовища). Передумовою для розвитку цієї ідеї послужило припущення про існування інваріантних форм у дисперсійному рівнянні, що пов’язує параметри середовища з умовами розв’язності проблеми Штурма-Ліувілля. Для реалізації зазначених модифікацій залучено апарат майже-періодичних функцій. Автори роботи вдаються до спроб розв’язати задачу на власні коливання (проблему Штурма-Ліувілля).
Посилання
Arnold Adams, Fred Nicol, Steve McHugh, John Moore, Gregory Matis, Gabriel A. Amparan. Vantablack properties in commercial thermal infrared imaging systems. Proc. SPIE 11001, Infrared Imaging Systems: Design, Analysis, Modeling, and Testing XXX, 110010W (14 May 2019). URL: https://doi.org/10.1117/12.2518768.
Morozov G. V., Sprung D. W. L. Floquet-Bloch waves in one-dimensional photonic crystals. EPL (Europhysics Letters). 2011. Nov. 22; 96(5): 54005. URL: https://doi.org/10.1209/0295-5075/96/54005.
Mimoli G. A transfer matrix method for calculating the transmission and reflection coefficient of labyrinthine metamaterials. The Journal of the Acoustical Society of America. 151,1022 (2022). doi: 10.1121/10.0009428.
Казанко О. В., Пєнкіна О. Є. Розповсюдження механічних хвиль у двовимірному шаруватому середовищі. Збірник наукових праць Українського державного університету залізничного транспорту. Харків: УкрДУЗТ, 2023. Вип. 205. С. 25-36.
Владимиров В. С. Уравнения математической физики. Изд. 4-е. Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981. 512 с.
Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики: учеб. пособ. Изд. 6-е, испр. и доп. Москва: Издательство МГУ, 1999. 742 с.
Ахиезер Н. И., Глазман И. М. Теория линейных операторов в гильбертовых пространствах: книга для специалистов, аспирантов математ. специальностей. Изд. 2-е. Москва: Наука, 1966. 544 с.
Eastham M. S. P. The spectral theory of periodic differential equations. Edinburg: Scottish Academic Press, 1973. 130 р.
Winkler S., Magnus W. Hill's Equation. New York, London, Sydney: Interscience Publisher a division John Wiley & Sons, 1996. 135 р.
Левитан Б. М. Почти-периодические функции: монография. Москва: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1953. 396 с.
Казанко О. В., Пєнкіна О. Є. Диференціювання поперечних розв’язків хвильового рівняння по подовжньому хвильовому числу в дифракційній задачі для необмеженого рівняння по подовжньому хвильовому числу в дифракційній задачі для необмеженого періодичного шаруватого середовища з метаматеріалом. Збірник наукових праць ΛΌГOΣ. 2020. С. 126-130.
Казанко О. В., Пєнкіна О. Є. Норма власних функцій одновимірного фотонного кристала. Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Радіофізика та електроніка». 2021. № 35. С. 86-93.URL: https://doi.org/10.26565/2311-0872-2021-35-08.
Казанко О. В., Пєнкіна О. Е. Розповсюдження плоскої монохроматичної електромагнітної хвилі у двовимірному однорідному ізотропному середовищі з дискретною будовою. Матеріали ІV Міжнародної науково-технічної конференції «Прикладні науковотехнічні дослідження». Івано-Франківськ, 2020. Т. 1. С. 122-124.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
